Imagina que a las ocho de la mañana una sola bacteria de Escherichia coli cae en un caldo nutritivo ideal. Si nada la detuviera, a las siete de la tarde podría haber superado en número a las personas del planeta. Matemáticamente es posible; biológicamente, casi nunca ocurre. Esa diferencia entre el cálculo y la realidad es el corazón de esta historia.
Mientras las poblaciones humanas necesitan años para cambiar de manera apreciable, algunas bacterias pueden duplicarse en minutos. Este fenómeno se llama crecimiento exponencial: una célula se divide en dos, esas dos en cuatro y las cuatro en ocho. La cantidad aumenta cada vez más rápido, siempre que las condiciones permitan que las divisiones continúen.
¿Cuánto tarda una bacteria en igualar a la humanidad?
Tomemos como referencia una población humana aproximada de 8.300 millones de personas. El modelo matemático del crecimiento es:
N(t) = número de bacterias en el tiempo t
N₀ = cantidad inicial (1)
T = tiempo de duplicación
Se necesitan 33 duplicaciones para superar los 8.300 millones, porque 2³³ = 8.589.934.592. Una bacteria que se duplica cada 20 minutos alcanzaría esa cifra teórica en unas 11 horas, siempre que cada división ocurriera sin interrupciones, sin falta de nutrientes y sin acumulación de desechos.
Diez bacterias: velocidad de crecimiento y enfermedades humanas
Los tiempos son aproximaciones orientativas obtenidas en condiciones de laboratorio favorables. Pueden variar según la cepa, temperatura, nutrientes, oxígeno y medio de cultivo. En ambientes naturales suelen ser considerablemente más largos.
| Bacteria | Tiempo de duplicación | Tiempo teórico para superar 8.300 millones | Enfermedades que puede causar |
|---|---|---|---|
| Escherichia coli | 20 min | ~11 h | Infecciones urinarias, gastroenteritis y, en ciertas cepas, colitis hemorrágica |
| Staphylococcus aureus | 27–30 min | 14 h 51 min – 16 h 30 min | Infecciones de piel, abscesos, neumonía e infecciones invasivas |
| Salmonella enterica | 30–50 min | 16 h 30 min – 27 h 30 min | Salmonelosis y, en algunos serotipos, fiebre tifoidea |
| Vibrio cholerae | ~40 min | ~22 h | Cólera |
| Pseudomonas aeruginosa | 30–60 min | 16 h 30 min – 33 h | Neumonía e infecciones de heridas, quemaduras y sangre, especialmente en personas vulnerables |
| Bacillus subtilis | 20–30 min | 11 – 16 h 30 min | Generalmente no causa enfermedad; las infecciones son poco frecuentes |
| Streptococcus pyogenes | 30–60 min | 16 h 30 min – 33 h | Faringitis estreptocócica, escarlatina e infecciones invasivas |
| Listeria monocytogenes | 40–60 min | 22 – 33 h | Listeriosis; puede provocar septicemia o meningitis |
| Neisseria meningitidis | 30–40 min | 16 h 30 min – 22 h | Meningitis meningocócica y meningococemia |
| Mycobacterium tuberculosis | 18–24 h | 24,75 – 33 días | Tuberculosis |
Importante: no todas las especies son igualmente peligrosas. Bacillus subtilis suele ser inocua, mientras que ciertas cepas de E. coli pueden causar enfermedades graves. La tabla describe enfermedades asociadas a cada especie; no significa que toda bacteria de esa especie las provoque.
¿Cuántas bacterias habría al final de siete días?
Supongamos que cada bacteria pudiera seguir dividiéndose durante siete días completos, sin quedarse sin nutrientes, sin acumular desechos y sin morir. Estas cifras son extrapolaciones matemáticas del modelo exponencial; se expresan como órdenes de magnitud porque son extraordinariamente grandes.
| Bacteria | Supuesto de duplicación | Número teórico después de 7 días |
|---|---|---|
| Escherichia coli | 20 min | ≈ 5 × 10151 |
| Staphylococcus aureus | 27–30 min | ≈ 10101 – 10112 |
| Salmonella enterica | 30–50 min | ≈ 1061 – 10101 |
| Vibrio cholerae | 40 min | ≈ 1076 |
| Pseudomonas aeruginosa | 30–60 min | ≈ 1051 – 10101 |
| Bacillus subtilis | 20–30 min | ≈ 10101 – 10152 |
| Streptococcus pyogenes | 30–60 min | ≈ 1051 – 10101 |
| Listeria monocytogenes | 40–60 min | ≈ 1051 – 1076 |
| Neisseria meningitidis | 30–40 min | ≈ 1076 – 10101 |
| Mycobacterium tuberculosis | 18–24 h | ≈ 128 – 645 |
¿Por qué aparecen cifras tan extraordinarias?
El crecimiento exponencial multiplica la cantidad existente en cada generación; no suma una cantidad fija. Como en la historia de los granos de arroz en un tablero de ajedrez, una secuencia de duplicaciones termina en cantidades difíciles de imaginar.
Crecer rápido no significa causar más daño
La gravedad de una infección depende de la capacidad del microorganismo para entrar en el organismo, evadir las defensas, producir toxinas, invadir tejidos y resistir tratamientos. M. tuberculosis crece mucho más despacio que E. coli y aun así puede causar una enfermedad grave.
Siete días: otra escala del tiempo
Una semana puede representar cientos de generaciones para algunas bacterias en condiciones ideales. En la naturaleza, la disponibilidad de recursos y otros factores limitan el crecimiento.
Fuentes para profundizar
- Gibson B, Wilson DJ, Feil E, Eyre-Walker A. “The distribution of bacterial doubling times in the wild.” Proceedings of the Royal Society B. 2018;285(1880):20180789. DOI y artículo
- Levinson W. Review of Medical Microbiology and Immunology. McGraw Hill. Capítulos sobre crecimiento bacteriano y microbiología médica. AccessMedicine
- American Academy of Microbiology. Environmental Microorganisms as Human Pathogens. American Society for Microbiology
- Centers for Disease Control and Prevention (CDC). Información sobre meningitis bacteriana y patógenos asociados. CDC